Введение стрипов

Другим важным изменением на рынке государственных облигаций было введение в 1997 г. облигаций, известных как “стрипы” (ободранные, или с отделенными купонами) (strips). Чтобы понять принципы их обращения, рассмотрим гипотетический пример. Итак, имеется государственная облигация. Назовем ее Воображаемая Казначейская 6%-ная 2004 г. По ней дважды в год выплачиваются проценты - 7 июня и 7 декабря. Она подлежит погашению по своей номинальной стоимости $100 7 июня 2004 г. Теперь предположим, что инвестор купил эту облигацию 8 июня 1999 г. Денежные потоки, которые он может ожидать на протяжении срока обращения облигации, показаны в табл. 1.

Таблица 1

Текущие и капитальные выплаты по Воображаемым Казначейским 6%-ным 2004 г. номинальной стоимостью $1 млн

Даты выплаты процентов Полученные процентные выплаты ($) Полученная сумма погашения ($)
1999 Дек-07 30 000
2000 Июнь-07 30 000
2000 Дек-07 30 000
2001 Июнь-07 30 000
2001 Дек-07 30 000
2002 Июнь-07 30 000
2002 Дек-07 30 000
2003 Июнь-07 30 000
2003 Дек-07 30 000
2004 Июнь-07 30 000 1 000 000

Если наш инвестор собирается держать облигации до самого погашения, ясно, что он может рассчитывать на десять полугодовых выплат процентов по $30 000, и в июне 2004 г. он может рассчитывать на получение основной суммы $1 000 000 при погашении облигаций. Если облигация “обдирается” (”stripped”), то каждое из этих поступлений рассматривается как отдельная инвестиция. Другими словами, право на получение процентного платежа на сумму $30 000, скажем, в июне 2003 г. становится обращающейся инвестицией. То же самое происходит с правами на все остальные процентные выплаты. То же самое происходит и с правом на получение основной суммы $1 000 000 при погашении облигаций в конце срока их обращения. Поэтому ваша облигация с пятилетним сроком обращения может разбиваться на 11 различных инвестиций или “полос” (стрипов).

Но сколько стоят эти права или стрипы, учитывая, что они не приносят никакого дохода, кроме права на получение определенной суммы в определенный день в будущем? Сколько стоит это право, зависит от дохода, который вы ожидаете от своей инвестиции.

Вспомним принцип, который мы изложили в первой рубрике. Сумма денег, которую вы получите в будущем, стоит меньше, чем такая же сумма денег, если бы она была у вас сегодня. Это происходит потому, что если бы эта сумма была у вас сегодня, то вы могли бы пустить ее в работу, чтобы она приносила вам проценты, и соответственно она стала бы дороже в будущем. Поэтому мы будем предполагать, что в рыночных условиях того времени вы бы ожидали доход в 4,8% на вашу инвестицию.

Так сколько же стоят $30 000, получаемые в июне 2003 г.- через четыре года, если мы начинаем считать с июня 1999 г., в июне 1999 г.? Они стоят любую сумму, которая вырастет до $30 000 через четыре года при условии полугодовой процентной ставки в 4,8% (т. е. при предположении, что проценты выплачиваются двумя равными долями дважды в год). Ответ, который получается, равен $24 815. Другим способом сказать то же самое, это сказать, $24 815 - это текущая стоимость (present value) $30 000, получаемых через четыре года при полугодовой ставке дисконтирования в 4,8%. Таблица 2 показывает текущую стоимость всех 11 составляющих, на которые может быть располосован наш $1 000 000 в государственных облигациях, при допущении, что начальной точкой отсчета является июнь 1999 г., а полугодовая ставка дисконтирования составляет 4,8%. На практике рыночные цены стрипов выражаются по отношению к стоимости погашения, равной $100. Так, если $30 000, получаемые через четыре года, имеют текущую стоимость $24 815, цена этого стрипа выражалась бы как 82,72, поскольку $24 815 составляет $82,72% от $30 000.

Таблица 2.

Дисконтированная стоимость платежей по воображаемой казначейской облигации 6% 2004 г. погашения номиналом 1 млн долларов

Дата пересчета текущей стоимости

Число лет до получения платежа Полученные процентные выплаты ($) Текущая стоимость процентной выплаты при ставке процента 4,8% ($) Полученная сумма погашения ($) Текущая стоимость суммы погашения при ставке процента 4,8% ($)
1999 Дек-07 0,5 30 000 29 297
2000 Июнь-07 1,0 30 000 28 610
2000 Дек-07 1,5 30 000 27 940
2001 Июнь-07 2,0 30 000 27 285
2001 Дек-07 2,5 30 000 26 645
2002 Июнь-07 3,0 30 000 26 021
2002 Дек-07 3,5 30 000 25 411
2003 Июнь-07 4,0 30 000 24 815
2003 Дек-07 4,5 30 000 24 234
2004 Июнь-07 5,0 30 000 23 666 1000000 788 861
ОБЩАЯ ТЕКУЩАЯ СТОИМОСТЬ: 263 924 788 861
Доход и капитал
ОБЩАЯ ТЕКУЩАЯ СТОИМОСТЬ 1 052 785

Расчеты неизбежно носят немного технический характер, но они необходимы, чтобы объяснить сам принцип. Если вы хотите сделать их самостоятельно, то воспользуйтесь формулами, приведенными ниже (вы легко сможете сделать это с помощью профессионального калькулятора или компьютерной программы). Если арифметика нагоняет на вас тоску, то пропустите несколько следующих абзацев и продолжайте с раздела “Привлекательность стрипов”.

Чтобы рассчитать, до какой величины вырастет в будущем сумма в $1 сегодня при годовой ставке процента, формула имела бы следующий вид:

$1 * (1 + процентная ставка)^количество лет.

Мы используем компьютерные символы, где звездочка означает знак умножения, косая черта - это знак деления, а шапочка вверх означает “возвести в степень”. А процентная ставка выражается десятичной дробью: так, 4,8% обозначались бы 0,048.

Поскольку проценты по государственным облигациям обычно выплачиваются на полугодовой основе, мы должны скорректировать формулу с учетом этого обстоятельства. Формула, использованная для расчетов данных для таблицы, имеет соответственно следующий вид:

$1 * (1 + (ставка процента/2))^ (число лет * 2).

Итак, если мы хотим знать стоимость $1 через четыре года при сложном полугодовом проценте в 4,8%, сумма равна:

$1 * (1 + (0,048/2)) ^ (4*2) или $1 * 1,024^8 = $12 089.

Если ^1 вырастет до $1,2089 за четыре года, тогда $24 815 вырастут до величины $24 815, умноженных на 1,2089, что приблизительно равно $30 000. Если вы хотите провести обратные расчеты и найти текущую стоимость $1, получаемого в какой-то момент в будущем при заданной ставке процента, расчет имеет следующий вид:

$1 * 1/(1 + ставка процента) ^ число лет.

Однако мы снова должны учитывать тот факт, что процент по государственным облигациям выплачивается два раза в год, так что формула, использованная в таблице 2, имеет вид

$1 * 1/(1 + (ставка процента/2)) ^ (число лет*2).

Если мы хотим знать текущую стоимость $1, подлежащего получению через четыре года при полугодовой ставке процента в 4,8%, сумма соответственно равна

$1 * 1/(1 + (0,048/2)) ^ (4*2) или $1 * 1/1,024^8 = 0,82718.

Если $1, который будет получен через 4 года, стоит сегодня только $0,82718 при полугодовой дисконтной ставке в 4,8%, тогда $30 000, подлежащие получению через 4 года, стоят $30 000, умноженные на 0,82718, что дает $24 815.