Расчет текущей доходности и доходность к погашению

Процентная ставка или купон - это не доходность, которую получает покупатель облигации, если не случается так, что он приобретает облигацию по ее номинальной стоимости $100. Доходность для инвестора зависит от цены облигации на рынке. Проиллюстрируем это на примере с облигацией, которая продается на рынке ниже своего номинала. Давайте назовем ее Воображаемая Казначейская 3,5%-ная 2009 г. и предположим, что в конце 1999 г. ее цена на рынке была $90.

Покупатель облигации в 1999 г. заплатил бы только $90, чтобы приобрести облигацию номинальной стоимостью $100 и приносящую годовой доход $3,50. Доход в сумме $3,50 при затратах в $90 обеспечивает доходность 3,89% на эту инвестицию.

Этот показатель известен как текущая доходность (interest yield, income yield, flat yield или running yield). Чтобы рассчитать текущую доходность, вам нужно выразить годовой доход в процентах от цены, которую заплатил бы инвестор. Следовательно, формула расчета текущей доходности имеет следующий вид:

Процент ($3,50)/Рыночная цена ($90) х 100,

что дает нам результат 3,89%.

Если бы Воображаемая Казначейская 3,5%-ная была бессрочной облигацией, то этим все бы и закончилось. Но она должна быть погашена по своей номинальной стоимости $100 в 2009 г. Таким образом, покупатель в 1999 г. мог бы сказать себе: “Я плачу $90 за бумагу, которая принесет мне при погашении $100, если я продержу ее до 2009 г. Другими словами, в 2009 г. я получу прирост капитала на сумму $10 в дополнение к тому доходу, который я уже получил. Эти $10 на самом деле представляют собой часть общего дохода, который я получил бы от ценной бумаги, если бы держал ее у себя. Если я распределю эти $10 на десять лет, которые эта облигация должна находиться в обращении, то получится $1 в год. Поэтому я как бы получаю $1 в год на мое капиталовложение в $90, что составляет примерно 1,11%. Это моя прибыль к погашению (gain to redemption). Если я прибавлю ее к доходности в 3,89%, которую я получаю исходя из купонного дохода, у меня получается условная комбинированная доходность в 5%”.

В реальной жизни инвестор, который сделал подобные расчеты, ухватил бы общий принцип, но допустил бы ошибку в деталях. Для расчета общего дохода требуется формула сложного процента, и лучше всего это делать с помощью компьютерной программы или профессионального калькулятора. Но он прав, так как Financial Times котирует две доходности для каждой государственной облигации с фиксированным сроком погашения. Первая из них текущая доходность (interest yield), затем следует доходность к погашению (redemption yield), которая объединяет текущую доходность с условной прибылью или убытками к погашению (gain or loss to redemption) (см. далее). Если Воображаемая Казначейская 3,5%-ная 2009 г по цене $90 демонстрирует текущую доходность в 3,89%, в действительности она давала бы доходность к погашению примерно 4,78%.

Возможно, легче всего понять принципы обращения, связанные с облигациями с фиксированными процентами, взяв - как сделали это мы - облигацию, которая держится на рынке ниже своей номинальной стоимости в $100 и соответственно по ней существует прибыль к погашению для инвестора. Так может происходить, если облигация первоначально была выпущена в период очень низких процентных ставок, когда инвесторы ожидали дохода всего в 3,5% Даже после очень резких сокращений значительно более высоких процентных ставок, превалировавших в предшествующий период, в 1999 г. инвесторы все еще ожидали доходность более чем 3,5% на десятилетнюю облигацию. Поэтому они не купили бы нашу Воображаемую Казначейскую 3,5%-ную 2009 г., пока цена не упала бы до уровня, который показал бы доход на их капиталовложение в соответствии с тем, что они могли бы получить по сравнимым облигациям: в целях иллюстрации мы взяли примерно 4,8%.

В 1999 г. большинство государственных облигаций котировались примерно на уровне 100. Облигации выпускались с большими купонами, в то время как процентные ставки были высокими. Когда ожидаемые доходности упали, инвесторы соглашались платить за облигацию больше ее номинальной стоимости в $100. В этой ситуации покупатель, конечно, будет регистрировать для себя капитальный убыток, а не прирост капитала, так как за облигацию при погашении заплатят только $100. В этом случае доходность к погашению будет ниже, чем текущая доходность Доход, который получает инвестор за эти годы, должен быть достаточно высоким, чтобы компенсировать указанный выше капитальный убыток при погашении.

Возьмем пример В конце 1999 г. Казначейские 9%-ные 2012 г. стояли на рынке на отметке 134,22. Эти облигации предлагали текущую доходность величиной 6,57%, но доходность к погашению составляла только 5,03%, если учитывать убыток инвестора в результате погашения в 2012 г. по $100.